yzy41867 发表于 2018-4-27 09:59:06

2018宝清国考行测备考:排列组合

排列组合问题最基础的除了基本计数原理就是排列数和组合数。而这部分到是用排列数还是组合数来计算,往往让许多考生头疼不已。今天中公教育专家就如何区分排列和组合来分享一下经验。
排列和组合解决的是从大集合n中抽取m个元素有多少种不同方法的问题。有顺序用排列,无顺序用组合,那么,什么是有顺序什么是无顺序呢?如果调换m个元素的顺序(位置),影响计数结果,用排列数A来计算,反之,用组合数C来计算。
我们通过下面的这道例题来练习一下排列组合问题如何解决:
【例】一条铁路线上有18个站台(包含首末站),则
①有多少不同的票种?
②有多少不同的票价?
①【答案】 。
【中公解析】大家都知,一张火车票上包含的信息很多,但,题目中只给了我们站台,所以我们就考虑站台即可,一张票上只有两个站台,那么此时,我们只要从18个站台中选出2个站台就可以确定一张票。那么,是用排列数算还是组合数算?
现在可以应用我们的原理试一试,假设其中一个站台是A,另一个是B,我们说这两个站台,从A到B是一种票,改变A和B的顺序,从B到A后,我们发现,是另外一种票,所以改变顺序,影响了我们的计数结果,应该用排列计算,即 。
②【答案】 。
【中公解析】根据常识,我们知道票价的高低是由两个站台之间的距离决定的。我们只要从18个站台中选出2个站台就能决定一张票的票价,那么使用排列数还是组合数算呢?
应用原理来试一试,如果说现在随机确定两个站台,一个是A,一个是B,那么从A到B,和从B到A的票价,我们发现改变顺序之后,并不影响票价,也就是不影响计数结果,所以我们用组合数来计算,也就是 。
相信通过上述的例题,应对如何区分排列和组合已经有所认识,但仍需在平常多加练习,深刻理解两者的区别,做到具体问题具体分析。

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