首页 › 行测 › 行测数量之“星期”问题

yiqi 发表于 2008-10-27 12:29:01

行测数量之“星期”问题

<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 黑体; mso-bidi-font-family: 黑体">“星期”问题</SPAN></B><B><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 黑体; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 24pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT size=3><FONT face=宋体>我们知道，一星期有<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>个星期数，按星期一，星期二……星期日的顺序排列，且每过<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>天，星期数就重复出现。而阳历的月份中，最少的有<SPAN lang=EN-US>28</SPAN>天，最多的有<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>天，因为<SPAN lang=EN-US>28</SPAN>÷<SPAN lang=EN-US>7=4</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>÷<SPAN lang=EN-US>7=4</SPAN>…<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>30</SPAN>÷<SPAN lang=EN-US>7=4</SPAN>…<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>÷<SPAN lang=EN-US>7=4</SPAN>…<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>，所以平年<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份的<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>个星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>次，闰年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份，<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日那天的星期数在该月出现<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>次，其余的<SPAN lang=EN-US>6</SPAN>个星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>次，小月（即有<SPAN lang=EN-US>30</SPAN>天的月份）的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>号，<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>号的星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>次，其余的<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>个星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>次，大月（即有<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>天的月份）的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>～<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>号的星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>次，其余的<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>次。对于各月天数，<SPAN lang=EN-US>1~6</SPAN>月是除<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月特殊外奇数月<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>，偶数月<SPAN lang=EN-US>30</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>7~12</SPAN>月出现特殊情况，<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>月、<SPAN lang=EN-US>8</SPAN>月为<SPAN lang=EN-US>31 </SPAN>，<SPAN lang=EN-US>9</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>30</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>10</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>11</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>30 </SPAN>，<SPAN lang=EN-US>12</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>这是历史遗留下的结果，我所知道是个皇帝叫什么什么的把<SPAN lang=EN-US>8</SPAN>月命名为自己的名字，并加了一天。其中所要注意的是，过了多少天，和再过多少天的区别下面略举几例说明。<SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US><SPAN style="mso-spacerun: yes"><FONT face=宋体 size=3></FONT></SPAN></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>例<SPAN lang=EN-US>1 </SPAN>有一年二月份有<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>个星期日，这一年的“六一”儿童节是星期几？（郑州市中原区历届“中原之星”数学竞赛题选） <SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>解 已知二月份有<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>个星期日，所以这年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>天，且<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日和<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>日都是星期日，从<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>日到<SPAN lang=EN-US>6</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日要经过<SPAN lang=EN-US>31+30+31+1=93</SPAN>（天），<SPAN lang=EN-US>93</SPAN>÷<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>余<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>，我们把星期日看作星期“<SPAN lang=EN-US>0</SPAN>”，<SPAN lang=EN-US>0+2=2</SPAN>，所以这一年的“六一”节是星期二。<SPAN lang=EN-US> </SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>例<SPAN lang=EN-US>2 </SPAN>某年的三月份正好有<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期三和<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期六，那么这年的<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日是星期<SPAN lang=EN-US>____</SPAN>。（小学数学奥林匹克<SPAN lang=EN-US>A</SPAN>、<SPAN lang=EN-US>B</SPAN>、<SPAN lang=EN-US>C</SPAN>卷） <SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>解 三月份是大月，有<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>天，所以这个月的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>～<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>号这三天的星期数在该月各出现<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>次，当然这三个星期数是连续的，题目又告诉我们这个月有<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期三和<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期六，因此容易看出这个月的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>～<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>号是星期日～星期二，所以这年的<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日是星期日。<SPAN lang=EN-US> </SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>例<SPAN lang=EN-US>3 </SPAN>某月星期日的天数比星期六多，这个月的<SPAN lang=EN-US>10</SPAN>日是星期几？（山东省<SPAN lang=EN-US>1996</SPAN>年小学数学竞赛试题） <SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>解 按星期数的排列，星期日排在星期六的后面，如果出现某月星期日的天数比星期六多，那么这个月的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>号就一定是星期日且这个月的最后一天不是星期六（即这个月不是平年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份），也就是说如果某月的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>号是星期日，且这个月有<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>～<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>天，就会出现这个月有<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>个星期日，<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>个星期六，星期日的天数多于星期六，由上面分析，容易算出这个月的<SPAN lang=EN-US>10</SPAN>日是星期二。<SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US><SPAN style="mso-spacerun: yes"><FONT face=宋体 size=3></FONT></SPAN></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>例<SPAN lang=EN-US>4 </SPAN>在某一个月中，星期一多于星期二，星期日多于星期六，那么这个月的<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>号是星期<SPAN lang=EN-US>____</SPAN>。（第七届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题） <SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>解 由对例<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>的分析，根据这一个月中，星期日多于星期六，即可推知这个月的<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>号是星期四，问题就解决了，但这道题却还有一个题设条件；星期一多于星期二，按星期数的排列，星期一排在星期二的前面，如果某月的星期一多于星期二，则有三种情况：（<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>）这个月的<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>号是星期一，且这个月有<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>天；（<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>）这个月的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>号是星期一，且这个月有<SPAN lang=EN-US>30</SPAN>天；（<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>）这个月的<SPAN lang=EN-US>3</SPAN>号是星期一，且这个月有<SPAN lang=EN-US>31</SPAN>天，所以由某一个月中，星期一多于星期二这个题设条件，是不能确定这个月的<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>号是星期几的，对这道试题的解答是不起作用的，因此，这道试题存在已知条件过剩，将有用条件和无用条件混杂在一起，形成干扰因素，这类试题就是近年来出现的开放型的问题，它的优点是有利于考查学生思维的批判性和去伪存真的鉴别能力。我们对这道试题还有一点看法，如果题中的两个已知条件都派上用场，试题可改为：在某一个月中，星期一多于星期二，星期日多于星期六，那么这个月的<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>号是星期<SPAN lang=EN-US>____</SPAN>，这个月的最后一天是星期<SPAN lang=EN-US>____</SPAN>。<SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US><SPAN style="mso-spacerun: yes"><FONT face=宋体 size=3></FONT></SPAN></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>例<SPAN lang=EN-US>5 1968</SPAN>年二月份有五个星期四，从<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年起到<SPAN lang=EN-US>2100</SPAN>年以前，还有哪几年有这样的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份？（即<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有五个星期四） <SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p><FONT face=宋体 size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>这是道精心设计有一定难度的试题，下面作出比较详细的分析。<SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 24pt"><SPAN lang=EN-US><SPAN style="mso-spacerun: yes"><FONT face=宋体 size=3></FONT></SPAN></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><FONT size=3><FONT face=宋体>平年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份只有<SPAN lang=EN-US>28</SPAN>天，所以平年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份不可能有五个星期四，<SPAN lang=EN-US>1938</SPAN>年是闰年，<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有<SPAN lang=EN-US>29</SPAN>天，由<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有五个星期四，即可判定这一年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日一定是星期四，也就是说<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有五个星期四的年份一定是闰年是且该年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日是星期四。从<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年到<SPAN lang=EN-US>2100</SPAN>以前，每隔<SPAN lang=EN-US>4</SPAN>年都有一个闰年，那么<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年后下一个符合题意的年份一定是闰年且从<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日到该年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日所经过的天数是<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>的倍数（为什么），从<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日到<SPAN lang=EN-US>1972</SPAN>年<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月<SPAN lang=EN-US>1</SPAN>日要经过<SPAN lang=EN-US>365</SPAN>×<SPAN lang=EN-US>3+366</SPAN>（天），<SPAN lang=EN-US>365</SPAN>×<SPAN lang=EN-US>3+366</SPAN>被<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>除余<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>5</SPAN>与<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>互质，所以从<SPAN lang=EN-US>1968</SPAN>年起经过<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>个闰年（即经过<SPAN lang=EN-US>7</SPAN>×<SPAN lang=EN-US>4=28</SPAN>年）就又有一个年份的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月有五个星期四，所以这道题的答案是<SPAN lang=EN-US>1968+28=1996</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>1996+28=2024</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>2024+28=2052</SPAN>，<SPAN lang=EN-US>2052+28=2080</SPAN>（即<SPAN lang=EN-US>1996</SPAN>年、<SPAN lang=EN-US>2024</SPAN>年，<SPAN lang=EN-US>2052</SPAN>年，<SPAN lang=EN-US>2080</SPAN>年的<SPAN lang=EN-US>2</SPAN>月份有五个星期四）。<SPAN lang=EN-US style="mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></FONT></FONT></P>

坚持梦想 发表于 2008-10-27 13:03:01

很好的东西 谢谢分享

汲湘 发表于 2008-10-27 13:53:48

<font size="4"><span style="font-weight: bold; color: Red;">补充：月份，日期不变。如果年数加1， 那么原星期数加一，如有闰月（也就是如果间隔有闰年，且包含2月份）再加一！

每隔28年日期相同，也就是説可以拿28年前的日历用！比如2004年的，你可以那拿1976年的日历用！<br> 例如，2004年一月一日星期四，那么2005年的一月一日就是星期六，4+1+1=6。（2004年闰年，且2004年2月包含其中）<br>再例如：2004年一月一日星期四，那么2006年一月四日星期几？那么可以这么计算：2004.1.1~2006.1.1共计2年，2004年为闰年，所以4+1+1+1=7，那么2006.1.1那天为周日，则2006.1.4为星期三。<br>在比如2006年1月4日为周三，问2008年2月4日星期几？2006.1.4星期三，</span></font><font size="4"><span style="font-weight: bold; color: Red;">2006.1.4~</span></font><font size="4"><span style="font-weight: bold; color: Red;"></span></font><font size="4"><span style="font-weight: bold; color: Red;">2008.1.4</span></font><font size="4"><span style="font-weight: bold; color: Red;">共计2年，间隔无闰日，那么3+1+1=5，所以2008.1.4为周五，1月4~2月4日为31天，31/4=7……3，为周一。<br>这么做比较简便，对应一些跨年计算日期的题来说<br></span></font>

[ 本帖最后由 汲湘 于 2008-10-27 14:13 编辑 ]

leanmhm 发表于 2008-10-27 15:27:16

原版还有补充的都不错，保存起来了。

懒懒的猫 发表于 2008-10-27 22:07:27

:p345&nbsp;辛苦了,谢谢分享啊

范小天 发表于 2008-10-28 04:53:17

你太有才了，醍醐灌顶啊

查看完整版本: 行测数量之“星期”问题