2019国家公务员考试行测工程问题的三架“便捷桥梁”

奇异状态

在公考中有一类题目叫工程问题，初学者很难，各种方程和未知数简直能让人头痛不已。很多考生知道，这类题目有一个利器叫做特值法，并且我们归纳出了3条：1、若材料中出现多个完成时间，可设工作总量为时间们的公倍数;2、如果有效率比就设效率为最简比比值的值;3、出现单位效率，可设单位效率为1。可以说，这三条特值法能解决绝大部分的工程问题，但是实际应用上却不一定那么直白，在此中公教育专家说一下其中变化较多的第二条。
方法简介及例题展示
第一种情况，比较直白，题干中直接给出了效率的比值，这时候就直接将比值的值设为我们的效率，依据基本公式进行计算，如下题：
【例题1】甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率之比为1：2，乙与丙的效率比为3：4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?
A.10 B.17 C.24 D.31
【答案】B
【中公解析】题干直接就出现了甲与乙、乙与丙的效率比，有多个比例，可根据前面比例的方法进行统一到甲：乙：丙=3：6：8，然后就设甲、乙、丙的效率分别就是3、6、8。想要知道乙的时间，效率知道了，只需要再有工作总量就行，而甲乙丙三人合作6小时，合作效率为三者和3+6+8=17，那么工作总量就是6×17，则乙效率为6，时间为17。选B。
第二种情况，题干中没有出现效率比的字眼，但是存在一些工作等量的关系，如下面这个题目：
【例题2】一项工程需要甲，乙，丙三个工程队共同完成需要22天，甲队的工作效率是乙队效率的3/2倍，乙队三天的工作量是丙队两天工作量的2/3。三队同时开工，2天后，丙队调往另一工地，那么甲乙再干多少天才能完成该工程?
A.20 B.28 C.38 D.42
【答案】B
【中公解析】对于这个题目，我们看到题干中直接告诉了甲队和乙队的效率比，但是乙队和丙队的效率并没有直接告诉我们，而是通过一句乙队三天的工作量是丙队两天工作量的2/3，这样的话我们能得到一个关于乙队效率和丙队效率的等量关系，就是：乙队效率×3=丙队效率×2×2/3，也就是乙队效率×3=丙队效率×4/3，那么乙丙的效率比就是：4：9。可能大家在这里计算乙丙效率比的时候是慢慢换的，其实我们这里有句话：叫分子是别人的，分母是自己的。这样有等量关系就可以快速的到乙那边的3是分子，应该是丙的;丙这边的4也是分子，是乙的;丙这边的分母3是自己的，乘上刚才从乙那边拿过来的3，也就是9，所以乙是4，丙是9，4：9。甲乙丙的效率比就是：6：4：9，则设甲乙丙的效率分别就是6、4、9，这样合作效率就是19，需要22天完成，那么工作总量就是19×22。先做两天，做了19×2，还剩19×20，由甲乙两人做，效率为10，需要38天，选B。
第三种是连明确的等量关系都没有，但是有将一项工作按照两种方案来做，这时候也能去寻找效率比。我们可以把两种方案都写出来，通过对比的方式，把两种方案相同的去掉，从剩下的地方寻找等量关系。如下题：
【例题3】一批零件，如果全部交由甲厂加工，正好在计划的时间完成;如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成。如果先由甲乙两厂合作加工3天，剩余的再由乙厂单独加工，正好也是在计划的时间完成。则加工完这批零件计划的时间是( )天。
A.5 B.7 C.7.5 D.8.5
【答案】C
【中公解析】这个题目就是将一个事情用两种方案来做，我们来整理一下：
第一种：乙做计划时间+5
第二种：甲做3天，乙做计划时间
这时候我们发现两个方案里乙都做了计划时间，我们如果都把这部分去掉，剩下的工作量也应该是一样的。第一种方案剩下乙做5天，第二中方案剩下甲做3天，也就是乙做5天相当于甲做3天，甲乙的效率比就是5：3，则设甲的效率为5，乙的效率为3，所求计划的时间为3×5÷(5-3)=7.5天。选C。

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