【例1】公司某个部门有80%的员工有硕士以上学历,有50%的员工有销售经验,该部门既有硕士以上学历,又有销售经验的员工至少占员工的( )?
A 20% B 30% C 40% D 50%
【答案】选B
【中公解析】此题考查的是二者容斥极值问题,求两个集合交集的最小值,用两个集合相加减去全集,所求=80%+50%-100%=30%。
【例2】现有50名学生都做物力、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都错的有4人,则两种实验都做对的有( )
A 27人 B 25人 C 19人 D 10人
【答案】选B
【中公解析】根据二者容斥的公式直接带入数值,两种实验都做对的=(40+31+4)-50=25。
【例3】体育课上老师要求全班50名同学按顺序报数,报4的倍数的同学向后转,报6的倍数的同学再向后转,那么现在面向老师的有几人( )
A 26人 B 30人 C 34人 D 38人
【答案】选D
【中公解析】在报数之后面向老师的学生分为两类,一类是报的数字既不是4也不是6的倍数,一类是报的数字既是4也是6的倍数的同学。设A=“报数是4的倍数的人”=12,B=“报数是6的倍数的人”=8,两者交集=“报数既是4也是6倍数的人”=4,第一类人=50-(12+8-4)=34,所以面向老师的同学有34+4=38人。