2018黑龙江省考行测数学运算之牛吃草问题

苏苏萌萌哒

2018黑龙江省考行测数学运算之牛吃草问题
牛吃草问题是由英国著名的物理学家牛顿提出的，因此而出名。当然，在行测考试中，也是命题人较青睐的题型，在国考、省考中均有出现。在不了解牛吃草问题的考生均觉得这种题型很难，而事实上牛吃草问题在行测数学运算中属于常规模型的题目，是考生可以在短时间内快速突破的题型，那么接下来中公教育专家就给各位考生介绍一下黑龙江省考行测中牛吃草问题的解法及拓展。
基础模型：
牧场上有一片青草，每天都生长的一样快。这片青草供给给10头牛吃，可以吃22天，或者供给给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?
分析：牛吃草问题的关键点在于这个问题隐藏了一个基本的平衡在其中，即：如果每头牛每天的吃草速度和吃草量都不相同，那么此题无解。因为很可能这些牛食欲不佳，生病了，一个月也吃不完，也可能心情很好，一天就吃完了。所以得出一个结论：每头牛每天的吃草速度和吃草量是相同的。
这样我们可以利用方程的思想来解决这个问题，但是要确定方程的等量关系是什么?而在牛吃草问题中，等量关系就是吃草量=草的总量。这片草场牛吃变少，为此实际上草每天长的总量也在发生着变化，但是有了吃草量和草总量这个等量关系，我们就可以假设草平均每天生长的量是一样的。
由上述分析可知可以假设：每头牛每天吃草量为1份，草每天平均生长的量为x，原有草量为y，则10头牛22天的吃草量为10×22，草22天长22x，则有10×22=22x+y;同理可得到：16×10=10x+y;设25头牛可以吃T天，则有：25×T=xT+y;将上述三个方程整理，因为y一样，所以有：
(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)×T
通过整理过后的连等式可以总结出牛吃问题的解题方法：
1.设每头牛每天吃1，草每天匀速生长的量为x;
2.原有草量=(牛的头数-x)×吃草时间
3.可以利用原有草量是相同的列出连等式;
练习题：有一牧场，草匀速生长。可供10头牛吃20天;15头牛吃10天，则它可供25头牛吃几天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C。解析：根据上述公式可有：(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×T，解得x=5，T=5，故选C。
牛吃草问题中，不仅可以求吃草时间，也可以求牛的头数，利用上述公式均可以快速求解。
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