不列方程也能解？从此不怕数量题

华图小兰

看到数量题怎么办？
列方程呀！

很多同学看到数量题的第一反应，都是列方程。在一定程度上，已经形成一种思维定式。

但是列方程真的是唯一的出路吗？对于一些数量题来说，列方程可能很麻烦，列出了方程可能不会解，甚至思来想去依然列不出方程。所以今天就来教教大家如何不列方程解数量关系类题目。

例一

装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个, 小盒每盒能装8个, 要把89个产品装入盒内, 要求每个盒子都恰好装满, 需要大、小盒子各多少个?(    )

A.5, 4            B.4, 6
C.3, 7            D.6, 3

【解析】如果列方程直接设需要大、小盒子个数分别为X、Y。容易得到不定方程11X+8Y=89，像这种一个方程，两个未知数，未知数的个数多于方程式的个数即为不定方程。接下来我们怎么来解?不会解……怎么办?这个时候我们发现式子中只有X、Y两个未知数，而答案给的也是X、Y的值，直接将选项代入到式子中如果满足式子，即为正确选项。这就是我们的代入排除思想，代入A项，55+32=87≠89，则A错;同理代入B也错;代入C项，33+56=89，符合即为正确答案选择C项。此时若C依然不对，直接选择D项。



例二

小李的弟弟比小李小2岁, 小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?(    )

A.25、32        B.27、30
C.30、27        D.32、25

【解析】此题若直接列方程比较繁琐，所以我们也可以尝试代入排除，但是此题与第一题的区别在于题中的条件比较多，可以找与问题直接相关的条件去排除选项，第一句只说了小李和弟弟的关系，与小王无关，而第二句由小王的哥哥把小李及小王联系了起来，通过此句可以知道小王比小李大三岁，用这个条件去看四个选项，满足的只有B项，其他三个选项都排除了，这时B项即为正确答案。


方程并不是唯一的解题方法，很多时候换个角度就会发现题目并没有那么难。数量关系类的题目想做对，必须要因题制宜，灵活解答哟