北京公务员辅导行测8

916416391

设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形？（    ）

                               
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• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
  

年国家(B卷)《行测》真题2004

考点
其他平面几何问题


解析

设最小的三角形面积为“1”：

第一类：面积为1的三角形如下：第一类是小的正三角形如ΔSXZ；ΔRXY；ΔTYZ；ΔXYZ。第二类是顶角为120°的等腰三角形ΔRXZ、ΔRYZ、ΔSXY、ΔSZY、ΔTXZ、ΔTYZ。

第二类：面积为2的三角形如下：ΔSRZ；ΔTRZ；ΔSRY；ΔSTY；ΔSTX；ΔRTX。

第三类：面积为4的三角形如下：ΔRST，所以共有3类面积不同的三角形。因此，本题答案选择B选项。

（ 注意：题目问的是面积不等的有几类，不是图形不同的有几类）

技巧

枚举归纳法