2017河北行测技巧：特值法在工程问题中的应用

河北中公政法

特值法指的是在做数学题的时候，把题干中的未知量设为特殊值，以方便计算的方法。在工程问题中，经常会出现题干只告诉考生时间这么一种量，而工作量与效率都没有告知考生，这个时候一般来说是可以用特值法的。

【示例1】

甲、乙、丙三队要完成A，B 两项工程，B 工程工作量比 A 工程的工作量多四分之一，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需时间分别是20 天、24 天、30 天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A 工程，乙、丙两队共同做B 工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，那么，丙队甲队合做了多少天? (2007年真题)

A.18 B.15 C.10 D.3

【中公解析】题干特点是工程问题只知道时间，所以可以使用特值法。题干中A的工作量是不变的，不妨把A工作量设为甲乙丙工作时间的最小公倍数120。所以P甲=6，P乙=5，P丙=4。因为B工作量比A多四分之一，所以B的工作量是150。由于甲乙丙三个队都是从头干到尾没人休息，所以一共需要的时间是(120+150)÷(6+5+4)=18天。甲18天全都做A，只能做6×18=108，剩下的工作量是120-108=12。这12份的工作量需要丙做的时间是12÷4=3天。因此选D。

【示例2】

有工作量相同的甲、乙两项工程，现在分别由A、B两个施工队完成。在晴天，A施工队完成任务要12天，B施工队完成任务要15天。在雨天，A施工队的工作效率要下降50%，B施工队的工作效率要下降25%。最后两个施工队同时开工并且同时完成这两项工程，则在施工的日子里，雨天有( )。(2009年真题)

A. 6天 B. 12天 C. 9天 D. 10天

【中公解析】题干特点是工程问题只知道时间，所以可以使用特值法。题干中甲乙的工作量是相同的，不妨把工作量设为AB工作时间的最小公倍数60。所以晴天时候A的效率是5，B的效率是4。在雨天的时候A的效率降低50%，变为2.5，B的效率降低25%，变为3。本题可以设雨天一共有a天，晴天一共有b 天，所以可以得到方程式：5b+2.5a=60,4b+3a=60。解方程得到b=12天，所以选B。

根据上面两道题我们来总结一下特值法在工程问题中应用技巧。一般来说，如果工程问题里面只告知我们时间，那么我们往往是设工作量这个不变量为时间的最小公倍数，这么设特值是比较方便计算的。然后根据所设的工作量把效率求出来，并进一步的把这个题目求解出来。

                               
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