2016年国家公务员考试数量关系答题技巧:整除特性在数量关系当中的应用

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2016年国家公务员考试数量关系答题技巧:整除特性在数量关系当中的应用

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华图教育  王文文

整除特性在行测考试当中有时候对于广大考生而言是一种助力，对于考生在解题起到了极大的帮助，那么各位考生朋友们在做题的时候是不是能够运用的特别熟练呢？带着这个问题，北京华图的教育专家来和各位考生朋友们一起分享一下这个部分的内容。

一、整除特性

“一堆信件，平均分成35份。”当考生们看到这句描述的时候，那么下意识的我们就应该联想到：“平均”，即这堆信件的总数可以被35整除，可以被35整除，即能够被5和7整除，换而言之，这堆信件的总数是5和7的整数倍。一个数字想要被5整除，当且仅当其末一位能够被5整除，即个位数字0或者5。一个数字想要被7整除，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。

【典型例题1】某工厂的生产零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个？（    ）

A.525        B.630

C.855        D.960

【例题精讲】“某工厂的生产零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。”根据这一句话，由于出现了“平均”，则有这个工厂的零件总数是35的整数倍，即5和7的倍数。结合问题“该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个”，由于问的是“最多”，则再代入的时候从最大选项开始代入，结合5和7的整除特性，960和855均不符合题意，则排除D、C，再验证B，成立，结合题意，调换百位与十位数字，差值为270，630成立。故本题答案为B选项。

当然如果一道题可以列成倍数关系，比如y＝a·x，则此时y是a的整数倍。

【典型例题2】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?（    ）

A.8000米        B.8500米

C.10000米        D.10500米

【例题精讲】这是一道行程问题中的相遇问题，由于甲乙丙三人是同时出发的，则其实这是两个相遇过程，一次甲丙相遇，相遇距离为AB之间的全程，一次是乙丙相遇，相遇距也离为AB之间的全程，因此有SAB＝（v甲＋v丙）·t＝（85＋65）·t＝150·t，因此有SAB是150的倍数，即是3和5的倍数，优先考虑3，观察选项，只有10500可以被3整除，故本题答案为D选项。

二、整除特性的应用及部分数字的判定法则

对于我们各位考生而言，需要我们总结什么情况下才可以使用整除特性。

在这里，我们一起来记一下：当题干当中出现“平均”、“整除”、“除尽”、“倍数”等类似字眼的时候，或者列出来的式子是y＝a·x结构，此时都需要我们考虑到整除特性。

1）2，4，8整除判定法则

一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；

一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；

一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除。

2）3，9整除判定基本法则

一个数字能被3或9整除，当且仅当其各位数字之和能被3或9整除。

3）7整除判定基本法则

能被7 整除的数，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。

最后，目前的公务员考试，对于考生的思维的灵活性要求越来越高，期待各位考生能考出一个不一样的精彩！

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华图教育  王文文

2015年10月3日