事业单位考试行测答题技巧：递推数列与修正项

世溪

事业单位考试行测答题技巧：递推数列与修正项

递推数列专指是从数列的某一项开始，后面的项都是通过它前边的若干项进行四则运算得出的数列。前项在进行四则运算推出后项的时候，有时会需要进行修正，这就引出了修正项的概念。例如2、3、7、22，这样的一个递推数列中，2*3+1=7,3*7+1=22，数列从7开始，此后的每一项都是由它前两项相乘再加1得来，其中+1就是修正项。

变化形式一：常数数列(同样数字构成的数列，例如7、7、7、7、…)。

【例1】3、6、8、13、20、( )

A.31 B.28 C.42 D.32

【解析】从括号前两项入手判断趋势，20不到13的二倍，初步判定是加法的递推，验证得出：3+6-1=8;6+8-1=13;8+13-1=20。因此()=13+20-1=32，答案选D。

【注】此题的修正项为-1、-1、-1、…就是一个常数数列。很容易知道下一项的修正项依旧是-1.

变化形式二：基础数列(等差数列、等比数列、质数合数数列、周期数列等等)。

【例2】2、2、3、4、9、32、( )

A.129 B.215 C.257 D.283

【解析】依旧从括号前两项去判断趋势，32接近9的4倍即36，通过前项验证得出：2*2-1=3;2*3-2=4;3*4-3=9;4*9-4=32.其规律是：前两项相乘减去一个1、2、3、4、…的等差数列得到后一项。故()=9*32-5=283.答案选D。

【注】基础数列有很多种类，是修正项的一种主流形式，在此要提醒广大考生注意的是合数(4、6、9、10、12…)和质数(2、3、5、7、11、13…)以及非合数(由1和质数数列构成)和非质数(由1和合数数列构成)这四类基础数列。

变化形式三：正负数列(正负号交替出现的数列)

【例3】3、7、16、107、( )

A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

【解析】判断趋势，107接近16和7的乘积，验证得出：3*7-5=16;7*16+5=107，可知这是一个乘积的递推数列，而修正项是-5、+5、-5…的正负数列，故()=16*107-5=1707，答案为A。

【注】正负数列的典型特征就是正负号交替出现，如果排除正负号的因素，剩余的数字构成的就是常数列、基础数列以及前项相关数列，例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。

变化形式四：前项相关数列(修正项为原数列的前项或前项的变型)