数字推理题之解题技巧归纳

雪梦

数字推理题是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的同学们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。
　 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，同学们不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。
　 一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144               
  13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（） 或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
　二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A 9　 B 11　　　　 C 8　　　　D7
选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A 12　 B 13　 C 10　 D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A 22　B 23　C 24　D 25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3　B-2　 C 0　　D2
选C。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，　（500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216）　此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，（457）　　　后项为前两项之积+1
3.平方关系
　 1，4，9，16，25，（36），49
　 66，83，102，123，（146）　　 8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
　 1，8，27，（81），125
　 3，10，29，（83），127　　　 立方后+2
　 0，1，2，9，（730）　　　　　有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
　 1/2　 4/3　 9/4　 16/5　 25/6　 （36/7）　 分子为等比，分母为等差
　2/3　 1/2　 2/5　 1/3　（1/4）　　　　　　 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知   
下一个为2/8
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于水平，打不出根号，无法列题。
7.质数数列
　 2，3，5，（7），11
　4，6，10，14，22，（26）　 质数数列除以2
　20，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。又分为三种：
（1）每两项为一组，如
　 1，3，3，9，5，15，7，（21）　第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
　 2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
　 1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）　两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
　 22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
　 34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
　 2.01,　4.03,　 8.04,　 16.07,　 （32.11）　 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。

9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A 89　B 99 C 109　D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项
　65,35,17,3,()
A 1　 B 2　 C　0　 D　4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
　4，6，10，18，34，（）
A 50　 B 64　 C 66　 D 68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66
　6，15，35，77，（）
A 106　B　117　C 136　D 163
选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163
　2，8，24，64，（）
A 160　B　512　 C 124　 D 164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
　0，6，24，60，120，（）
A 186　B 210　C 220　D 226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
　1，4，8，14，24，42，（）
A 76　 B 66　 C 64　 D68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。

10.其他数列。
　 2，6，12，20，（）
A 40　 B 32　 C　30　 D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
　 1，1，2，6，24，（）
A　48　B　96　C 120　D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
　 1，4，8，13，16，20，（）
A20　 B 25　 C 27　 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
　 27，16，5，（），1/7
A　16　 B 1　 C 0　 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。

综上所述，数字推理题大致就这些类型。至于经验，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想更进一步，还请继续多做难题。