2018黑龙江省考行测——隔板模型解题技巧

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2018黑龙江省考行测——隔板模型解题技巧

在公务员考试行测题目排列组合这一考点当中是经常见到的，其中隔板模型是其中一类常考的考点，所以考生一定要给予重视。通常情况下隔板模型的解题思路都是比较清晰且简单的，考生只要经过一段时间的复习，对多数人来说不会很难。这类题型在考试时很容易识别，技巧性很强。接下来我们就看看隔板模型的题目如何解决。

一、题型特征：相同的元素分给不同的对象，“每个对象至少得一个”“每个对象至少得多个”“任意分”，共有多少种分法?

模型：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个，且必须分完，共有Cm-1 n-1种分法。

若想采用此模型，必须同时满足以下三个条件：1、所分的元素必须相同;2、所有元素必须分完，不允许有剩余;3、每个对象至少分1个元素，不存在分不到的情况。

例1：现有7朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，则共有多少种分法( )

A.10 B. 15 C.20 D. 25

【答案】选B。

【解析】隔板模型顾名思义就是用隔板来分。七朵花内部产生了6个间隔，在间隔处插入两个隔板就可以分为三份。插隔板时必须满足两个要求，隔板不能插入同一间隔，隔板不能插到两端， 所以2个隔板插进6个间隔处共有C2 6种方法。

例2：现有10朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得2朵小红花，则共有多少种分法( )

A.10 B. 15 C.20 D. 25

【答案】选B。

【解析】：不满足每个对象至少分1，不能直接带模型。先给每个小朋友发小朵即可符合模型条件。相当于7朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，所以共有C2 6种方法。

例3：现有7朵小红花，要分给3个小朋友，任意分，则共有多少种分法( )

A.25 B. 30 C.36 D. 40

【答案】选C。

【解析】不满足每个对象至少分1，不能直接带模型。每个小朋友借1朵即可符合条件。相当于10朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，所以共有C2 9种方法。

对于隔板模型来说，一般有两种变式。

一、每个对象至少分n个，先每个对象分n-1个，则再次分的时候，每个对象分一个即可，使之符合隔板模型条件。

二、任意分，先给每个对象借一个，再分的时候还回去，使之符合隔板模型条件。

今后大家在解决隔板模型时最重要的还是要认真读题，并且根据题目所给的条件转换为隔板模型进行求解即可。

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