2019黑龙江省考交替合作解题技巧

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2018年省考刚刚落下帷幕，中公教育总结近些年来的国考数量关系试题，发现出题频率较高的一类题目其中包含工程问题，这类题型主要包括普通工程问题，多者合作问题以及交替合作问题，其中交替合作是比较复杂的一类题型，今天给大家讲解一下相关内容。

交替合作可以分为两种情况，一类情况是出现的都是正效率，另一种是正效率负效率交替出现。我们解题的关键是找到最短循环周期以及周期内的各个效率。

一、只有正效率的情况

例1：一项工程甲工程队单独做需要10天，乙工程队单独工作15天完成，如果甲先工作一天乙再工作一天，然后甲接着工作一天，如此交替合作，做完此项工作需要多久?( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

【答案】：C

【解析】：已知多个独立完成的时间，设工作总量为30，则甲效率为3，乙效率为2，周期效率为5，需要30÷5=6个周期，一个周期内甲工作一天，乙还工作一天。所以总时间为6×2=12天，选择C项。

我们通过以上例题总结一下解题步骤：

1、每个人的工作分效率;

2、得到一个周期内的总效率;

3、总的工作量除以总率得到完整周期;

4、若除不尽计算剩余工作量的工作时间。

例2：一项工程甲工程队单独做需要20天，乙工程队单独工作10天完成，如果乙一天甲一天交替合作，做完工程需要多久?( )

A. 8 B. 10.5 C. 13 D. 13.5

【答案】：选C

【解析】：已知多个独立完成的时间，设工作总量为20，则甲效率为1，乙效率为2，周期效率为3，需要20÷3=6......2，余下的工作量轮到乙,还需要1天。所以总时间为6×2+1=13天，选择C项。

通过以上两道例题，我们发现只有正效率的情况，若工作的循环顺序不同，则最终时间不同。

二、正效率、负效率交替

例3：现有一口10米的井，青蛙每次跳的高度为5米，下滑3米。青蛙跳几次能从井底跳出井口?

【解析】青蛙做周期运动，一个周期向上跳5米，下滑3米。一个周期向上跳2米。跳出井口时，青蛙是在上跳的过程，应该预留5米。(10-5)÷2=2.5，青蛙到预留距离需要三个周期，因此需要4次可以跳出。

通过这道例题我们总计出正负效率的解题步骤：

1、计算出各自的分效率;

2、计算出一个周期的总效率;

3、完整周期(预留周期峰值，向上取整);

5、剩余工作量除以总效率得出天数

交替合作难度不大，只要掌握相应的解题步骤便可迎刃而解。大家可以通过多去思考相应的典型例题再去做些练习，掌握其解题步骤。

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