工程问题涉及题型及应对技巧

猫猫米娅~

从近年的省考真题来看，工程问题是高频考点。工程问题主要包括基本工程、多者合作、交替合作等题型，今天中公教育专家就带着各位考生一起来学习一下工程问题。

一、基本工程

基本工程问题对于大部分考生来说是比较简单，抓住工程问题所涉及的基本公式及正反比关系就能够解基本工程程的绝大部分题型。

基本公式： 总工作量=工作时间×工作效率

正反比关系：工作时间一定时，工作效率与总工作量成正比

工作效率一定时，工作时间与总工作量成正比

总工作量一定时，工作时间与工作效率成反比

例1、某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个，结果提前4天完成，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件()个

A.2520 B.2600 C.2800 D.2880

中公解析：这是一道基本工程问题，抓住基本公式：总工作量=工作时间×工作效率来解题。

题目中要求的是工厂原计划生产零件多少个，也就是求原来总的工作量，设原计划的时间为t，则可通过原来总的工作量建立如下等量关系：

100t=120×(t-40)-80 解出t=28，原来的工作量=100t=2800，因此工厂原计划生产零件为2800个;故此题选C。

二、普通合作问题

做好合作问题同样需要熟练运用工程问题中的基本公式：总的工作量=工作时间×工作效率，其次还需要用好特值法来解题，当题目中没有直接告诉我们总的工作为多少的时候，对于大部分考生来讲习惯于将总的工作量设特值为1，认为这样计算起来比较简单，其实在真正解题过程中将总工作量特值为1,计算起来并不简单，因为这样会导致工作效率为分数，不方便后面的计算。

1、在工程问题中我们建议大家将总工作量设为完成时间的公倍数。

例. 一项工程交给甲做要8天才能完工，交给乙做要6天才能完工……

这道题目中出现了两个时间，一个是8天，一个是6天，这时设总工作量为8和6的公倍数24即可

2、当题目中告诉甲乙的效率之比时，建议将甲乙的效率分别设为效率之比的值。

例. 做同一项工程，甲乙的效率之比为3:4……

这道题目中告诉了甲乙的效率之比为3:4，建议直接将甲的效率设为3，乙的效率为4.

例2、现由甲、乙、丙三人完成一项工程，如果由甲乙两人合作，需要12小时完成，如果由乙丙两人合作，需要10小时完成，如果甲乙丙三人合作，需要6小时才能完成，则这项工程如果全部由甲单独完成，所需小时数为(A )

A.15 B.18 C.20 D.25

解析：题目要求的是甲单独完成所需的时间，因此我们需要知道这项工程的工作量、甲的效率。根据刚才讲得特值法可将工作量设为12、10、6的最小公倍数即60

甲乙丙的效率之和为10，乙丙的效率之和为6，因此甲的效率为4.

现在我们已经知道总的工作量为60、甲的效率为4，因此甲做这项工程所需时间t=60÷4=15

故此题选A

三、交替合作问题

交替合作问题在工程问题中相对其他的题型难度要稍微大一点，但是解题方法基本是固定的，大家只要熟练掌握了交替合作问题的解题步骤，这种题型在做起来也会变得相对比较简单。

解题步骤：a、设特值，确定工作总量

b、计算周期内的工作量

c、做除法，确定周期数及剩余工作量

d、分析剩余工作量

例3、某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙要30小时才能完成，现在按照甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，问当该项工作完成时，乙共做了多长时间( A )

A、7小时44分 B、7小时58分 C、8小时 D、9小时10分钟

解析：此题属于全都做正功的情况，根据刚才讲步骤一步步来解题即可。

a、设工作总量为18、24、30的最小公倍数360

周期内的工作量即为甲乙丙的工作效率之和为47

C、做除法，确定周期及剩余工作量：360÷47=7……31

D、分析·剩余工作量：剩余的31，先由甲做20需要1个小时，再由乙做11需要11/15小时也就是44分钟;因此乙一共做了7小时44分钟。故此题选A.

以上就是工程问题中所涉及的主要题型及解题方法，希望大家能熟练地掌握与应用。