2018黑龙江省考行测数量关系之排列组合隔板法
2018黑龙江省考行测数量关系之排列组合隔板法在近几年来的公务员考试中，不难发现行测试卷中排列组合问题出现的频率逐渐增大，特别是最近三年都有出现。不再仅局限于简单公式应用，而是更灵活的出现在行测的考试中。因此，排列组合问题的各种方法需要我们更多的关注和学习。今天我们就排列组合问题基本方法中的隔板法进行详细的阐述。 一、基本概念 隔板法：解决同素分堆问题。 二、隔板法的应用特征： 相同元素 每个对象至少分1个元素 全部分完 三、公式 N个相同元素分成M个不同的对象，每个对象至少分一个元素，则共有http://hlj.offcn.com/dl/2018/0112/20180112093359748.png 例题1：将10 个相同的小球，放入 4 个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。问有几种放法? A.84 B. 88 C.90 D.120 答案：A 【解析】：将10个相同的球分成4堆，需要放入3个隔板(隔板是相同而不可以区分的)中间形成有9个空，因此在9个空中选3个空即可，故要求的方法数就是http://hlj.offcn.com/dl/2018/0112/20180112093440860.png,选择A项。 例2、王老师要将20个相同的笔记本分给3个不同的学生， 随意分，但必须分完，则有多少种分配方法? A.124 B.240 C.253 D.320 答案：C 【解析】：这道题中说“随意分”即有学生可以分到0个即至少0个，不能直接用隔板法来做，因此首先需要做的是转化成把 n 个相同元素分成 m 份，每份至少 1 个元素，问有多少种不同分法的问题。故分两步进行，第一步可以先每个人分-1本，因为相同的本子，故给法只有1种;第二步，即此题变为将 23 个相同的本分给3 个人，，此时就可以用隔板法了，则有http://hlj.offcn.com/dl/2018/0112/20180112093536861.png，则总的个数为1×253=253种可知选择C选项。 例3、将 8 个完全相同的球放到 3 个编号分别为 1、2、3 的盒子中，要求每个盒子中放的球数不少于自身的编号，则一共有多少种方法? A.4 B.6 C.7 D.8 答案：B 【解析】：此题中不符合至少放一个元素。因此首先需要做的是转化成把 n 个相同元素分成 m 份，每份至少 1 个元素。故分两步进行，第一步先给 2 号盒子 1 个球，给3 号盒子 2 个球，因为球一样，故给法只有1;第二步，剩下 5 个球，只需要“每个盒子至少放一个球”即可，可采用隔板法，方法数http://hlj.offcn.com/dl/2018/0112/20180112093606877.png。选择选择B选项。加格达奇中公教育：朝阳路红旗大街交口，兴安家园2期13号门市咨询电话：0457-2116164
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