华图小兰 发表于 2017-10-12 22:04:41

不列方程也能解?从此不怕数量题

看到数量题怎么办?
列方程呀!

很多同学看到数量题的第一反应,都是列方程。在一定程度上,已经形成一种思维定式。

但是列方程真的是唯一的出路吗?对于一些数量题来说,列方程可能很麻烦,列出了方程可能不会解,甚至思来想去依然列不出方程。所以今天就来教教大家如何不列方程解数量关系类题目。

例一

装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个, 小盒每盒能装8个, 要把89个产品装入盒内, 要求每个盒子都恰好装满, 需要大、小盒子各多少个?(    )

A.5, 4            B.4, 6
C.3, 7            D.6, 3

【解析】如果列方程直接设需要大、小盒子个数分别为X、Y。容易得到不定方程11X+8Y=89,像这种一个方程,两个未知数,未知数的个数多于方程式的个数即为不定方程。接下来我们怎么来解?不会解……怎么办?这个时候我们发现式子中只有X、Y两个未知数,而答案给的也是X、Y的值,直接将选项代入到式子中如果满足式子,即为正确选项。这就是我们的代入排除思想,代入A项,55+32=87≠89,则A错;同理代入B也错;代入C项,33+56=89,符合即为正确答案选择C项。此时若C依然不对,直接选择D项。



例二

小李的弟弟比小李小2岁, 小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?(    )

A.25、32      B.27、30
C.30、27      D.32、25

【解析】此题若直接列方程比较繁琐,所以我们也可以尝试代入排除,但是此题与第一题的区别在于题中的条件比较多,可以找与问题直接相关的条件去排除选项,第一句只说了小李和弟弟的关系,与小王无关,而第二句由小王的哥哥把小李及小王联系了起来,通过此句可以知道小王比小李大三岁,用这个条件去看四个选项,满足的只有B项,其他三个选项都排除了,这时B项即为正确答案。


方程并不是唯一的解题方法,很多时候换个角度就会发现题目并没有那么难。数量关系类的题目想做对,必须要因题制宜,灵活解答哟

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