2018国家公务员考试行测备考：十字交叉法的运用

苏苏萌萌哒 · 发表于 2017-10-5 15:33:58

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2018国家公务员考试行测备考：十字交叉法的运用
在行测的考试中，时间紧，任务重，所以一些针对题目的快捷计算方法往往是我们取得高分的关键。今天我们就来介绍一下十字交叉法，它主要解决的一比值混合问题，比如说平均分、浓度、利润率、打折率、增长率和比重等都是比值形式的。而将这些比值进行混合，求其中的某一个量也就是比值的混合问题，解决这类问题我们一般采用十字交叉法，所以要想轻松拿到这类问题的分数，学习十字交叉法就显得尤为重要了。下面我们来看一下十字交叉法具体是怎么用的。
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：

注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。
例1：烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)()
A.6 B.5 C.4 D.3
分析：这道题目，是将100克浓度为10%的盐水和未知克数浓度为50%的盐水混合成浓度为25%的盐水，是典型的比值混合问题，可以用十字交叉法来解。

解得，至少要倒入多于60克的溶液，所以为5次。故正确答案为B。
例2：一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了几折?
分析：这是一道利润问题，题中涉及到了利润率，一个是打折之前的利润率，一个是打折之后的利润率，混合之后变成整个的利润率，所以是符合比值混合问题的，可以用十字交叉法来做题。

通过上面的比例，我们得出x=20，也就是说打完折之后的利润率为20%，而

，所以所求为，即打了8折。
总之，十字交叉法是一种十分重要的有效的解题方法，各位考生在平时的复习过程中应做到认清本质，能够正确熟练的运用，从而节省解题时间。
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