数学运算中近年来开始出现一些经典的题型，在此给各位考生介绍“页码问题”，此类题目初看有点无从下手的感觉，原因在于大家对于页码问题相对比较陌生，而且对于书籍的页码分布并没有熟练的掌握，只要大家掌握好书籍的页码关系，同时知道一些这类题目的特点，这类问题自然迎刃而解了。
一、页码问题常考细分题型：
页码问题涉及的应用题包含四个基本内容：
(1)已知页码数，要求考生求出书中一共含有多少个数码;
(2)已知页码数，要求考生求此书中某个数码出现的次数;
(3)已知书中包含的数码数，要求考生求出该书的页码数;
(4)已知书中某个数码出现的次数，要求考生求出该书的页码数;
二、页码问题解题基本原理
要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。我们知道：一位数共有9个(从1～9)，组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个(从10～99)，组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个(从100～999)，组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码。
三、历年真题讲解
例：编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?( )
A. 117 B. 126 C. 127 D. 189
答案及解析：B。本题是已知数码数，求页码数。一共用了270个数字，其中一位数用了9个数字，两位数用了180个数字，那么三位数用的数字就是270-9-180=81个数字。81÷3=27，因此三位数的页码共27页，从100起算，到126页就是27页，因此这本书一共126页。故选B。
例：一本书共204页，需多少个数码编页码?( )
A. 501 B. 502 C. 503 D. 504
答案及解析：D。本题是已知数码数，求页码数。1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个);10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个);100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204-100+1)×3=105×3=315(个)。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504(个)。故选D。
例：一本书的页码从1开始，经过计算总共出现了202个数字1，问这本书一共有多少页?( )
A.510 B. 511 C. 617 D.713
答案及解析：A。关于三位数字中“1”的出现次数，公式如下：出现次数=(总数÷5)取整百+100+(其他多余情况)，将四个选项带入公式中只有A项510符合。故选A
相信通过这几个题目的解析，我们不难发现，对于考试中出现的页码和数码的问题，无非就是这样几个类型的题目，只要我们掌握了这些题目出题和解决的核心点，对于这类题目来说相对还是比较容易的，希望这次的讲解能够对大家有所帮助。
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发表于 2017-10-5 15:26:55
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