华图刘老师 发表于 2017-9-19 11:41:23

国考行测趣味妙招:算命仙巧用假言命题来致富

【趣味故事】  算命仙在家门口挂了一个招牌写着:“神机妙算,一回一千元!如果算得不准,保证退钱”。算命仙告诉前来算命的卖碗、卖麦芽糖、卖糕饼和卖肉的四个人同样的一句话是,“如果碰到从东方来的人,你就会赚到钱。”碰到了东方人且赚了很多钱的人特意来感谢算命仙;卖麦芽糖的人碰到了东方人却没有赚钱于是返回要求退钱,算命仙如数退回了;卖糕饼的人碰到了南方人没有赚到钱也来要求退钱被拒绝了;卖肉的人碰到了北方人也赚到了钱,返回质问算命仙算的不准,算命仙狡辩说自己说的是如果碰到从东方来的人,你就会赚到钱,何时说过你碰到从北方来的人就不会赚钱。  【知识链接】  故事中算命仙的赚钱真是简单,四个人来算命都给一样的答案,竟然有三个是准确的,足足赚了三千。北京华图告诉你,学过逻辑的人分分钟就能揭穿算命仙的骗局。其实,他只是巧妙地利用了充分条件假言命题。  “如果……就……”是充分条件假言命题的典型的逻辑关联词,用A表示“碰到从东方来的人”,用B表示“赚钱”,算命仙的话可表示为A→B,则可能的四种情形如下:  (1)碰到来自东方的人,而赚到钱;  (2)碰到来自东方的人,但没有赚到钱;  (3)没有碰到来自东方的人,而赚到钱;  (4)没有碰到来自东方的人,也没有赚到钱。  上述四种情形发生时,命题A→B的真假值如下表所示:
ABA→B
(1)真:碰到从东方来的人真:赚钱真
(2)真:碰到从东方来的人假:没有赚钱假
(3)假:没有碰到来自东方的人真:赚钱真
(4)假:没有碰到来自东方的人假:没有赚钱真
  这个故事中算命仙唯一算不准的情形是当A→B为假时。而“当且仅当A真B假时,A→B为假”,即上述四种情形只有情形(2)发生时A→B为假,算命仙才算不准,所以采用“如果A就B”的方法帮别人算命,有四分之三概率是准确的,算命仙算不准的可能性只有四分之一。因此,即使承诺算不准就退钱,算命先生仍然可能赚到钱。  而从本故事中我们可以提炼出的逻辑知识是“A→B”它的矛盾命题为“A且?B”(其中,“?”表示某命题为假),即?(A→B)= A且?B。  【真题再现】  【例1】小张承诺“如果天不下雨,我就一定去听音乐会”。  以下哪项为真,说明小张没有兑现承诺?  Ⅰ.天没下雨,小张没去听音乐会。  Ⅱ.天下雨,小张去听了音乐会。  Ⅲ.天下雨,小张没去听音乐会。  A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ  C.仅Ⅲ D.仅Ⅰ和Ⅱ  【解析】题干中小张的承诺是一个充分条件假言命题,天不下雨→去听音乐会。题干问哪项为真说明小张没兑现承诺,意即在哪种情况下,小张说的这个充分条件假言命题是假的。  由“当且仅当A真B假时,A→B为假”,那么只有Ⅰ“天没下雨”且“没有听音乐会”的情况下才能说明小张没有兑现承诺。所以,正确答案是A。  【例2】某大学积极引导大学生开展暑期社会实践活动,取得显著成效。学校和某乡镇联合选拔两位品学兼优的学生到该乡镇担任村官,多方考核之后,甲、乙、丙、丁四人在一起讨论人选的可能性:  甲说:“我不会入选。”  乙说:“如果我入选,则丙会入选。”  丙说:“如果乙入选,则丁会入选。”  丁说:“乙会入选但丙不会入选。”  如果四人中只有一人猜对,则下列哪项判断必然为真()  A.甲、乙会入选 B.甲、丁会入选  C.乙、丙会入选 D.乙、丁会入选  【解析】题干中存在若干命题,且对命题的真假进行了断定,是一个典型的真假推理的题目。解真假推理的题目两步走:一是找关系,二是看其余。  翻译题干中的四个命题:(1)?甲;(2)乙→丙;(3)乙→丁;(4)乙且?丙。找到命题(2)乙→丙与命题(4)乙且?丙两者互为矛盾命题,且必有一真一假。由四人中只有一人猜对可知其余命题为假,由命题(1)为假可得甲入选,由命题(3)为假,可知乙且?丁,即乙入选,丁未入选。从而可确定甲、乙入选,答案为A。  【例3】有专家建议,为盘活土地资源,有效保护耕地,让农民像城市人一样住进楼房是个不错的选择,这样就可以将农民现有的住房“叠起来”,从而节省大量土地资源。以下哪项如果为真,最能削弱上述专家的观点?( )  A.由于农民的生活习惯,他们大多表示不愿意住楼房  B.建楼房消耗的资源与建现有的农民住房水泵的资源差不多  C.有农民表示,即使搬进楼房居住,他们也不会将现有的房子拆掉  D.农民住进楼房后远离田地,影响农业生产  【解析】此题属于削弱质疑型题目。论点:如果居民搬进楼房,就能节约土地资源。C项表示,即使居民搬进楼房,也不会将现有房子拆掉意即不会节约土地资源,恰是论点的矛盾命题,直接质疑专家观点,C项当选。  【命题人思维】  故事中的算命仙以及例1、例2、例3都是利用了充分条件假言命题的真假关系来解题,用一个等式来表示就是“?(A→B)= A且?B”,该知识点可以直接应用到题目中解决如例1这样的题目,也可以与如例2的真假推理的题目结合起来考查,与例3的论证推理的题目结合起来进行考查。不论命题人采取什么样的命题方式,都离不开“?(A→B)= A且?B”这个核心等式。考生理解把握了该等式,便可以轻松解决此类题目。
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