2012年国家公务员备考：行程问题之多次相遇问题

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2012国考已经拉开帷幕，离笔试考试还有不到一个半月时间。考生朋友们正在摩拳擦掌积极准备。在国考行测考试中很多考生对数量关系的题目感到心有余而力不足，事实上，数量关系模块也一直是很多学员复习的重点和难点。从9·17联考来看，这一模块的难度有所下降，且基本是上课过程中涉及较多的传统题型，如行程问题、经济利润问题、工程问题、几何问题和计数问题等。但是根据题目类型来看，行程问题出题方式比较多，难度也比较大，其中的多次相遇问题、队伍行进问题等式很多考生最为头疼的题目，本篇主要就行程问题中的多次相遇问题做一个简要的梳理和解读。　　多次相遇问题要求考生在理解的基础上记忆基本结论，很多问题就能迎刃而解了。基本结论：
　　从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
　　从同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
　　一、     从左右两点出发：
　　1、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：

                               
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　　从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；
　　2、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：

                               
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　　从左右两点出发：第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）；
　　【例题1】（2011浙江省考）a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次迎面相遇。问a，b两校相距多少米？（    ）
　　A.1140米               B.980米           C.840米               D.760米
　　【答案】D。根据多次相遇结论，从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程，故路程和=速度和*时间=（85+105）*12=190*12=3倍全程，一个全程=760米，答案选D。
　　【例题2】（2011国考）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
　　A.2                  B.3                C.4                  D.5

                               
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　　二、     从同一点出发:
　　对于从同一点出发，考生朋友可以自己画一下图，可以可出结论：甲乙两人从同一点出发，第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
　　【例题3】（福建、辽宁、海南联考2009）河道赛道场长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?（）
　　A.48                 B.50            C.52                 D.54
　　【答案】C。根据多次相遇结论，两人从同一点出发，第二次迎面相遇两人路程和=4个全程，由于甲船较快，我们假设甲走了2个全程多一个S，乙走了2个全程少一个S，而且本题中存在顺水逆水问题，往返速度不一样，对于此类题目，建议考生把图划清楚。

                               
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　　小结：
　　由以上几道例题我们可以发现对于多次相遇问题，考生们只要在理解的基础上记住基本结论，很多此类题目就能够迎刃而解。

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