2018黑龙江省考不定方程解题技巧

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2018黑龙江省考不定方程解题技巧

在做题中我们常常会碰到一种题型,其中包含多个未知数但是能够列出的方程数往往少于未知数的个数,导致无法解出该题。面对这种情况，应该怎么解题呢，这就是我们这节课的重点内容不定方程。

首先让我们通过一个例子来理解什么是不定方程：

(1)37X+107Y=25 (2)2X-Y=1;Y=3Z+1

像这样的方程或方程组，他们的未知数的个数大于方程数，那么就是不定方程。那么这种题如何来解呢?总所周知，在我们行测考试中，出现的题型都是选择题，因此解不定方程时需要结合选项的。不仅如此，还需要我们利用同余特性等特殊的解题方法。下面我们来讲一讲如何解不定方程。

1.核心 ：这里指的是解不定方程的核心，核心就是消元，什么叫做消元呢，消元的含义就是把你要求的未知数以外的另一个未知数的系数消除掉，怎么消除呢?我们通过一个例子来解释。

【例】3a+4b=25,已知a,b为正整数，则a的值是

A 1 B 2 C 6 D 7

解析：D.求a则消掉b的系数4，则等式两侧都除以4，得到

3a+4b=25

÷4

余 1 + 0=1

因为25除以4的余数为1,4b是4的整数倍，因此3b除以4的余数必须是4才行。带入选项，只有D选项符合，因此选择D。

2.技巧：在解题中存在一定的技巧性，当只有两个未知数时，只需要消掉一个未知数的系数解题即可。当存在多个未知数，我们要消掉多个未知数时，应除以所消掉部分未知数前系数的最大公约数。

【例】7a+8b=111,已知a,b为正整数，已知a,b为正整数，且a>b，则a-b=()

A 2 B 3 C 4 D 5

解析：B.7除以3余1,8除以3余-1。则

7a+8b=111

÷3

a - b=0，因此a和b的差一定是3的倍数，根据选项只有B符合。

3.特殊题型

还有一种特殊的题型：

【例】3x+7y+z=32;4x+10y+z=43,则x+y+z=()

A 12 B 11 C 10 D 9

解析：C.面对这种题型，很简单，只需要设其中某一个未知数为0，再解方程即可。假设y=0，则根据方程组求解得x=11，z=-1，则x+y+z=10，因此选择C选项。

以上就是我们这节课要讲的内容，希望同学们自己回去后好好吸收，多加练习，以后就可以轻松应对这类型的题了，还有，想要掌握好以上方法，一定要熟练掌握同余特性，不了解同余特性的同学，回去一定要好好学一下。

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