国考行测数量关系高频考点：概率问题

华图小兰

2018国考行测数量关系高频考点：概率问题。概率问题是国考行测当中很重要的一类题型，从近3年来看，2015年副省考了2个题目，市地考了1个题目，2016年副省和市地均考了一个题目并且题目相同，2017年副省仍然考了2个题目，市地考了1个题目，并且这一个题目是两套卷相同题目，从此可以看出概率问题出题频率非常高，同时此类题型也是能够拉开档次的题目，好多考生都不擅长概率问题，概率问题和排列组合有着密切联系，但是切不可将二者混为一谈。

　　在生活中人们常说某人有百分之几的把握通过某次考试，职员有多大的机会通过职位晋升考试，某球队打赢对手的可能性等等，这些都是概率的实例。所谓的概率指的是一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，其取值范围是从0到1之间的实数。

　　别是否属于古典概率，分别为有限性和等可能性，有限性是指情况数可数，等可能性是指每种情况发生的可能性相同，见到题目如果见到随机、任意取等字眼可以判断为古典概率。古典概率的公式为P(A)=A所包含的等可能性的基本事件数÷总的等可能性的基本事件数，在这里如何辨别什么是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件数，就看题目最后一句话问的是什么概率，分母的总的等可能性的基本事件数是指问题前面那句话。比如说在一个袋子里装有10个小球，除了颜色外其余均相同，6红4白，从中任意取一个小球，该球是红球概率有多大?

　　解析：问题求的P(A)为一个球为红球，分子部分也是要找到一个球且为红球的情况数为6个红球中任意取出一个，有6种情况;分母指的总情况数是10个球任意去一个，有10种情况，所以此题所求概率为6÷10=60%。

　　明白公式后，我们还要知道分子、分母求解方法有两种，一个是枚举法，如上面所举的例子，另一个是用排列组合的方法进行求解。下面我们来看看历年考试情况：

　　例1.某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?()

　　A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

　　【答案】A。

　　解析：此题所要求的是任选1人且是男性党员的概率，可以用枚举法进行求解对应的情况数，根据题目可知男性30人，女性20人，15人未入党，35人入党，任选一人有50种情况，该人是男性党员最大情况为30个男性都是党员，所以问题所求为30÷50=3/5，所以答案为A。

　　例2. 某办公室5人中有2人精通西班牙语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通西班牙语的概率是多大?

　　A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75

　　【答案】B。

　　解析：问题所求为3人中一人精通西班牙语的概率，方法数求法可以采用排列组合的方式，从2个会西班牙语的人中选一个，再从余下3人中选择2人，列式为

                               
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=6;分母的总情况数为从5人中选3人，即

                               
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=10，所以概率为6÷10=0.6，

　　故正确答案选B。

　　古典概率中还有一类，就是题目中有至少或者至多时，可以采用对立事件的求法，即用全概率1减去问题所求概率的对立面，得到问题所求;

　　例：10粒种子中有3粒是南瓜种子，从中任取4粒，则至少有1粒南瓜种子的概率是( )。

　　A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6

　　【答案】D。

　　解析：题目出现至少，从问题正面分析情况有1粒南瓜种子3粒非南瓜种子、2粒南瓜种子2粒非南瓜种子、3粒南瓜种子1粒非南瓜种子，情况多不好求解，所以从对立面思考，即4粒都是非南瓜种子，所以列式为

                               
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