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发表于 2017-9-23 14:35:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
小华在练习自然数数数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数,在这种情况下他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复数的那个数是(    )。
  • A. 2
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 10



















































华 图答案
解析
解法一:设总共有N个数,重复的那个数为x,则有

                               
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,化简得

                               
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,显然x是小于N+1的,因此

                               
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,则

                               
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的取值只能是6.5或者7,即N=13或者N=14。当N=13时,

                               
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,x不是整数,排除。当N=14时,

                               
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,解得x=6,符合题意。因此,本题答案选择B选项。
解法二:设总共有N个数,重复的那个数为x,则有

                               
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,因为

                               
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为整数,则

                               
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也是整数,因此N+1应是5的倍数。因为平均数为7.4,则数列的中位数也应该在7.4附近,因此N+1=15.,N=14。N=14时,

                               
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,解得x=6。因此,本题答案选择B选项。


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