行测139

916416391

小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是（    ）。

• A. 2
• B. 6
• C. 8
• D. 10
  

华 图答案
解析

解法一：设总共有N个数，重复的那个数为x，则有

                               
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，化简得

                               
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，显然x是小于N＋1的，因此

                               
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，则

                               
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的取值只能是6.5或者7，即N＝13或者N＝14。当N＝13时，

                               
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，x不是整数，排除。当N＝14时，

                               
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，解得x＝6，符合题意。因此，本题答案选择B选项。

解法二：设总共有N个数，重复的那个数为x，则有

                               
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，因为

                               
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为整数，则

                               
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也是整数，因此N＋1应是5的倍数。因为平均数为7.4，则数列的中位数也应该在7.4附近，因此N+1＝15.，N＝14。N＝14时，

                               
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，解得x＝6。因此，本题答案选择B选项。

技巧

整除特性