行测数量关系考点:牛吃草问题知识点储备出炉啦，速来围观！！！！

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行测数量关系考点:牛吃草问题知识点储备出炉啦，速来围观！！！！
一、考情分析

牛吃草问题虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的国家公务员考试中还是偶有出现，因此大家仍然不可以忽略这种题型。牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。

二、基本概念

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。

牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。

三、技巧方法

(一)推导法

推导法的步骤：

①假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量;

②计算草地原有的草量;

③计算所求的牛吃草的天数。

(二)公式法
四、例题精讲

例题1：有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放50头牛，则9天吃完牧场的草;若放40头牛，则12天吃完。问若放30头牛，则多少天吃完?

A.15 B.18 C.20 D.24

解析：设每头牛每天吃的草量为1，则每天长的草量为(40×12-50×9)÷(12-9)=10，最初的草量为(50-10)×9=360。若放30头牛，则360÷(30-10)=18天吃完。

例题2：牧场有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊—起吃可以吃多少天?

A.7 B.8 C.12 D.15

解析：题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天?”

设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为(16×20-20×12)÷(20-12)=10，原有的草量为(16-10)×20=120，故可供25头牛吃120÷(25-10)=8天。

例题3：有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛?

A.8 B.10 C.12 D.14

解析：要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。设每头牛每天吃的草量为1，则每天新长的草量为(21×8-24×6)÷(8-6)=12，可最多供12头牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放牧12头牛。

例题4：一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?


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