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在国考当中,一百多道题,只有两个小时解题的时间。显然在做题的过程中好的思想和方法就显得尤为重要,而在这些方法当中,整除思想当仁不让地占据着重要地位。有了这一思想,许多看上去较为繁琐的计算就会显得格外简单和清晰。当然,在应用这一思想前,需要对一些特殊数字的整除特性有一定的了解。比如,尾数是偶数的数字能够被2整除,尾数为5或0的数字可以被5整除;各个位数上的数字之和如果能被3整除,该数就能被3整除,以及各个数位上的数字和如果能被9整除,此数就能被9整除。 下面的几道例题就充分体现了整除思想的妙用: 【2005. 国考44题】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是: A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 答案:C 中公解析:此题是属于方阵问题,关键点就是正方形总个数=4×每条边个数-4,三角形总个数=3×每条边个数-3。而每条边的个数以及总个数都为整数,所以,可以看出总的个数加上3后能被3整除,加上4后能够被4整除。四个选项可以看成硬币数分别为A20 B40 C60 D80,只有C的60可以满足以上的整除特性。答案C A.3道 B.4道 C.5道 D.6道 答案:D 中公解析:根据题意设两人都没有答对的题目有x道,题目总数为y道。则列出方程为3/4y+27-2/3y+x=y,化简后得到不定方程为27+x=11/12y。根据整除特性,两人都没有答对的题目数加上27后是11的倍数,将四个选项代入排除,得到只有当x=6时,27+6=33是11的倍数,故D为正确选项。 【2007.国考52题】某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成绩为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是( )。 A.84 B.85 C.86 D.87 答案:A 中公解析: 设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知,女生的平均分数肯定能够被12整除,观察四个选项,只有A选项84能够被12整除,故A为正确选项。 【2011.国考66题】某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人? A.329 B.350 C.371 D.504 答案:A 中公解析:根据“今年男员工人数比去年减少6%”可知,假设去年男员工人数为x人,则今年男员工人数为今年男员工人数肯定是47的倍数,观察四个选项,发现只有A选项的329是47的倍数,故A为正确选项。 【2013.国考63题】63.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为多少? A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1 答案:D 中公解析:根据题干中的已知,乙的3倍加上丙的6倍是甲的4倍。既3*乙+6*丙=4*甲,有整除特性知道甲一定是3的倍数,而选项中,只有D项符合条件。
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