历年真题透视行测数学运算技巧

杨凡

公务员考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。数学运算相比数字推理类型较多，这里我们不一一列举。本文通过历年真题来透视公务员考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算的一般解题方法与技巧：
　　1．认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的一些关键信息，能用代入排除法的尽量用代入排除法；
　　2．努力寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失
　　3．尽量掌握一些数学运算的技巧，方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题）
　　4．适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。
　　下文将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运用。

　　北京市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
　　1．某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-14题]
　　A．748　　B．630　　C．525　　D．360
　　【答案】B
　　【解析】因为平均每个班35人，所以学生总数应该既是5的倍数又是7的倍数，从而排除A、D，另一个条件是将百位与十位数字对调比原来少270，将B、C代入两个都满足条件，因为题目问的是最多，所以选B。
　　【注释】行测题考的是速度和技巧，所以能不算的尽量不算，能用代入排除法做出来最好。
　　2．某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个人，按每六个人一组分还多一个人，则该车间至少有多少名工人（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-15题]
　　A．31　　B．41　　C．61　　D．121
　　【答案】C
　　【解析】4，5，6的最小公倍数为60，又根据余同取余，所以所求数最小为61。
　　3．某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨（）[2009年下半年北京市公务员考试行政职业能力测验真题-16题]
　　A．40　　B．50　　C．60　　D．80
　　【答案】A
　　【解析】若每天吃6箱苹果则苹果和梨刚好同一天吃完，现在梨吃完时还剩20箱苹果，说明总共吃了20天，所以共有梨20×2=40箱。
上海市公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
　　4．近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37.4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-6题]
　　A．2.1％　　B．2.2％　　C．2.5％　　D．8.7％
　　【答案】A
　　【解析】假设年平均增长率为x，则有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.
　　5．目前某单位女职工和男职工的人数之比为1：30。如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人，则两者之比变为1：25，则目前女职工的人数是（）人。[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-7题]
　　A．8　　B．10　　C．15　　D．25
　　【答案】C
　　【解析】假设女职工的人数为x,则男职工的人数为30x，且

                               
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=,解得x=15。
　　6．小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金15万元，还款期限20年，采用等额本金还款法，截止上个还款期已经归还5万元本金，本月需归还本金和利息共1300元，则当前的月利率是（）[2009年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-8题]
　　A．6.45‰　　B．6.75‰　　C．7.08‰　　D．7.35‰
　　【答案】B
　　【解析】小李每个月需要偿还的本金为150000÷20÷12=625（元），因此本月需归还的利息为1300-625=675（元），本月还欠银行的本金为150000-50000=100000（元），因此当前的月利率是675÷100000=6.75‰。
　　【注释】上海题喜欢考和经济相关的问题，例如银行利息、汇率等，所以考生也需要在这方面补充一下相关知识。
   7．对正实数定义运算“﹡”：a≥b，则a﹡b＝b3；若＜，则a﹡b＝b2。由此可知，方程3﹡x＝27的解是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-12题]
　　A．1　　B．9　　C．

                               
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　　【答案】D
　　【解析】当x≥3时，3*x=x2=27,解得x=3

                               
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=27，解得x=3，所以选D。
　　8．已知2＋＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-13题]
　　A．0　　B．1　　C．2　　D．3
　　【答案】A
　　【解析】因为a2＋a＋1＝0，所以a3－1＝（a－1）（a2＋a＋1）＝0，所以a3＝1，a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。
　　9．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（）[2009年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类-18题]
　　A．15只　　B．13只　　C．12只　　D．10只
　　【答案】A
　　【解析】这是一道典型的抽屉原理问题，标志词是“确保”和“至少”。我们通常采用最不利原则，即考虑最坏的情况，假设把一种颜色的手套全部拿出来，另两种颜色各拿1只，这时候无论再拿什么颜色，都可保证至少有2双手套颜色不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。
　　【注释】此类问题常考，总体比较简单，所以一旦遇到此类题目，应快速得出答案，绝对不可以失分。

　　山东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
　　10．大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-111题]
　　A．3　　 B．9　　 C．10　　 D．17
　　【答案】C
　　【解析】集合问题。设班内既是全运会志愿者又是奥运会志愿者的同学数为x，则根据容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，从而班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是17-7=10（人）。
　　【注释】此类问题是常考的集合类题目，涉及两集合和三集合，难度不大。通常采用公式法和画图法。若题目中的条件都和公式对应，则直接代公式，若关系不太明了，可做文氏图作答。
　　11．某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？[2009年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-119题]
　　A．3　　 B．4　　 C．5　　 D．6
　　【答案】B
　　【解析】设工程总量为1，则甲1天可以做

                               
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，丙1天可以做

                               
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。由题意得：乙丙公司合作完成此项目需：

                               
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　　12．现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的

                               
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　　A．3次　　B．4次　　C．5次　　D．6次
　　【答案】B
　　【解析】每次可冲掉上次残留污垢的，则每次清洗之后污垢变为原来的，所以N次之后污垢应为原来的

                               
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　　因为44＝256，故当N≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。

　　广东省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
　　13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-8题]
　　A．7岁　　B．10岁　　C．15岁　　D．18岁
　　【答案】C
　　【解析】把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为(55+58+62+65)÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。正确答案为C。
　　14．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-9题]
　　A．1/15　　B．1/21　　C．1/26　　D．1/31
　　【答案】C
　　【解析】此题为简单的排列组合问题。猜对的情况只有1种，而答案的可能情况有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26种，全凭猜测，猜对这道题的概率是1/26。正确答案为C。
　　15．某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要求在10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机（）[2009年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题]
　　A．5台　　B．6台　　C．8台　　D．10台
　　【答案】B
　　【解析】牛吃草问题。设矿井中原有水的量为z，每分钟涌出的水量相当于x台抽水机的排水量，10分钟排完，需要抽水机y台，则有下列方程
　　z=(2-x)×40
　　z=(4-x)×16
　　z=(y-x)×10
　　解得y=6(台)。
　　【注释】牛吃草问题在国家公务员考试和省考中都出现过，若我们清楚上述解法，则此类问题不在话下。


　　云南省公务员考试《行政职业能力测验》数量关系——数学运算练习
　　16．小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-10题]
　　A．6　　B．7　　C．8　　D．9
　　【答案】B
　　【解析】单位换算得，小明用了100分，5分钱的糖和13分钱的糖各若干。因总钱数尾数为0，那么5分糖块数应为奇数，排除A、C，13分糖共用钱的尾数应为5，则13×5＝65，则5分的糖果100-65＝35，35÷5＝7块。
　　17．某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-11题]
　　A．3　　B．4　　C．5　　D．6
　　【答案】A
　　【解析】根据题意，设全班平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为

                               
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　　18．环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇?（）[2008年云南省公务员考试行政职业能力测验真题-17题]
　　A．34分钟　　B．36分钟　　C．38分钟　　D．40分钟
　　【答案】D
　　【解析】追及问题。甲乙再次相遇时，甲比乙多跑了1圈，所以共需

                               
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　　【注释】追及问题是行程问题中的一类，行程问题也是国家公务员考试和各省市公务员考试常考题型，所以要着重复习。

lxhhigh

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