如何快速解决数学题

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如何快速解决数字题ffice:office" />

 

掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论) 　

　(一)奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数； 　　偶数±偶数=偶数；　　偶数±奇数=奇数；　　奇数±偶数=奇数。　

【推论】　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

 2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 　

　(二)整除判定基本法则 　

　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除；能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除； 能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。 　　

2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。　　

3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。 　

　(三)倍数关系核心判定特征 　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。　　如果x＝ y(m，n互质)，则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。 　

　【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。 　

　A.15B.16C.12D.10 　　［答案］C 　　

［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。 　　

【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？( ) 　　A.XXXYXX 　　B.XYXYXY C.XYYXYY 　　D.XYYXYX 　　［答案］B 　　

［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少？( ) 　　A.33 　　B.39 C.17 D.16 　　［答案］D

［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。 　　

【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( ) 　　A.1元　　B.2元　　C.3元　　D.4元 　　［答案］C 　

［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。　　

［注一］ 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。 　　

【例26】(国2002A-6)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( ) 　　A.34岁，12岁　　B.32岁，8岁　　C.36岁，12岁　　D.34岁，10岁 　　［答案］D

［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。 　

　【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？( )。 　　A.30人　　B.34人　　C.40人　　D.44人　　［答案］D 　　

［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。 　　

【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？( ) 　　A.100克，150克　　B.150克，100克　　C.170克，80克　　D.190克，60克　　［答案］D

［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D　

【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？( ) 　　A.320 　　B.160 　　C.480 　　D.580 　　［答案］C

［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。 　

　【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?( ) 　　A.246个　　B.258个　　C.264个　　D.272个 　　［答案］C

［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。　　

【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？( ) 　　A.18.6万　　B.15.6万　　C.21.8万　　D.22.3万 　　［答案］B

［解析］甲区人口数是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。 　

　【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ，加上在我后面骑木马的人数的 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?( ) 　　A.11 　　B.12 　　C.13 　　D.14 　　［答案］C

 ［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。　

　【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？( ) 　　A.780元　　B.890元　　C.1183元　　D.2083元 　　［答案］A 　　

［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。 　　

［注释］ 事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。　

【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？( ) 　　A.2353 　　B.2896 　　C.3015 　　D.3456 　　［答案］C

［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。 　

　【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？( ) 　　A.1104 　　B.1150 　　C.1170 　　D.1280 　　［答案］B

［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。 　　

【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？( ) 　　A.2000 　　B.3000 　　C.4000 　　D.4500 　　［答案］C

［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。 　

　【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？( ) 　　A.630米　　B.750米　　C.900米　　D.1500米　　［答案］A 　　

［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A 针对数学计算，

 

 

 

 

 

 

 

个人有些比较肤浅的体会，有些高手可能早就掌握了，不要笑话我啊由于公务员考试行测部分都是选择题，那么有相当一部分题是不需要按照常规方法做的，完全可以根据备选答案的特点找到一些简便的方法，也可以为我们节省大量的时间。先举几个例子

 1.某离校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究 生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：　　A ．3920 人 　　B ．4410 人 　　C ．4900人　　D ．5490 人这个题是2007年国考的计算第一题，相信大家都做过这个题的常规方法是设今年本科毕业生为X，研究生为Y X+Y=7650 X/0.98+Y/1.1=7650/1.02% X=4900 Y=2750 但是如果这样做，估计得2分钟以上，很慢。那么可以根据题目的特点，本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么本科生人数一定是98的倍数，研究生人数一定是11的倍数，根据这个特征在选项里面找，很快就可以得出C是正确答案。

 

 2. 四个连续自然数的积为1680，它们的和为（A ） A 、26 B、52 C、20 D、28 根据常规方法，1680=42*4*10=6*7*5*8 所以5+6+7+8=26 但是如果知道了本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容四个连续自然数的和是2的倍数不是4的倍数，1眼就能看出答案是A

 

再比如：3.三堆球，第1堆303个，第二堆是总数的1/5，第三堆是总数的7分之若干，文一共多少球(C) A 3925 B2735 C3535 D4915 这是道天津秋考题，根据球的总数既是5又是7的倍数很容易看出C符合

 

4.一条马路的两边各立着10盏电灯，现在为了节省用电，决定每边关掉3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且任意一边不能连续关掉两盏。问总共可以有多少总方案（C） A.120 B.320 C.400 D.420 常规方法是插空法，先看一边，7盏亮着的灯是6个空位，把3盏熄灭的灯插进去，则是(C6 3)^2=400 其实只要一看见马路是2边，情况一样，则结果必然是个平方数马上得出答案C

 

5.从时钟指向4点开始，再经过（）分钟，时针与分针正好重合？ A 20 B 25 C 22+1/12 D 21+9/11 常规的方法就不说了，我的思路是：如果做时钟题比较多的话，可以形成这样一个印象，大部分题的结果都使X/11的形式，很少出现整数的情况选个答案是这种形式的正确率很高 类似的题还有很多，就不一一赘述了。

 

 

公务员考试题目本身难度不大，只要给我们足够的时间，大部分题目都能做出来。但是他的题量很大，要求再120分钟内做出140道题，这对我们的做题速度要求很高，根据选择题的特性找到快速找出答案的方法应该会有一些帮助。有些题是有一些固定模式的，

比如一些演绎推理军训最后一天，一个班级的同学进行实弹射击。几个教管谈论射击成绩，张说：军训时间太短，这个班级没有人射击成绩会是优秀。孙说：不会吧，有几个人训练过，他们的射击成绩会是优秀。周说：我看班长或是体育委员会是优秀。结果发现三位教官中只有一个人说对了。由此可以推出一下哪一项肯定为真（） A.全班所有人的射击成绩都不是优秀 B.班里所有人的射击成绩都是优秀 C.班长的设计成绩优秀 D.体育委员的设计成绩不是优秀。 答案：D 这道题本来是非常典型的演绎题，但是昨天却引起了争论下面我说说我的解法：张和孙说的话矛盾，必有1真1假，则周说的一定是假的，很快就能得出答案D 有人说答案是A，那我举出很多反例：让除去班长和体育委员的其他人都是优秀则张说的是错误的，孙说的正确，周说的也是错的，很容易驳倒A 有人说“几个人”，“他们”代表不是1个人，必须是2个人以上，则让只体育委员设计优秀，则张，孙都错，周对对于这种说法我不想再多说什么，如果按这种说法，那么就没有正确答案了，我的观点是：A,B，C肯定是不对的，对于孙说的，我认为可以是一个人。 这道题可能还是有些朋友不太理解，首先我说说选项A，如果让全班人只有班长和体育委员不优秀，其他人优秀，则张说的话是错误的，孙说的使正确的，周说的是错误的，这样也符合题意。周说的不可能是正确的，如果周正确，那么李也正确了，与题意矛盾，所以周说的一定是错误的，即班长和体委都不是优秀，但是别人是不是优秀无法确定，就是说前2人谁是正确的无法确定，但是可以肯定1真1假，班长和体委都不是优秀是肯定的，所以选D 也就是说如果除了班长和体委外有人优秀，则张错，孙对，周错如果没有人优秀，则张对，孙错，周错所以只能选D 再说一句逻辑题上大家（包括我）很容易进入的误区：逻辑推理不同于语言。举个例子：这次的数学考试全班有的人考了满分。这句话如果是语言题，那么“有的人”暗示了有人考满分了，同时有人没考满分，即”有的人“是说”有且不是全部“ 但是换到逻辑学的角度，“有的人”是包括“全班人都是满分的”。这就是逻辑学和语言的不同。那上面的例子来说，孙说：不会吧，有几个人训练过，他们的射击成绩会是优秀。在逻辑学的角度上来看，”有几个人“是包括1个人，也包括所有人。所以有人说，文科的人做逻辑题错误很多，原因就在于此公务员考试中的逻辑题考的是逻辑推理能力而不是文学能力，这点我们在复习和考试时要格外注意。（不同意的朋友可以找逻辑学的书看一看，然后我们再探讨）

还有一道题：地理老师画了亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲的图形，并给每个图形编了代号，然后请五个同学上来每人认出两个洲。同学们的回答都不一样，甲：3是欧洲，2 是美洲；乙：4是亚洲，2是大洋洲；丙：1是亚洲，5是非洲；丁：4是非洲，3是大洋洲；戊：2是欧洲，5是美洲。地理老师说：“你们每人对了一半。”根据上述条件，下列判断中正确的是：　　A．1是亚洲，2是欧洲　　B．2是大洋洲，3是非洲　　C．3是欧洲，4是非洲　　D．4是美洲，5是非洲这个题很乱，条件比较多，多数人是排除法做的，我第一次做也是排除法后来又看了一遍，发现：甲：3是欧洲，2 是美洲；戊：2是欧洲，5是美洲。这两个人说的都包含欧洲和美洲，而且肯定是1个人说对了1个州的编号，那么甲说的2是美洲，戊说的2是欧洲，都不可能是对的，所以3是欧洲，5是美洲然后再看选项，就能得出C的答案 PS:简单方法是建立在掌握基本方法的基础上的，基础方法一定要掌握，这样在找不到简单方法时也能按基本方法做出来

 

 

[ 本帖最后由 yiqi 于 2008-11-1 20:08 编辑 ]

yiqi

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