自己总结的数字推理

杨凡

数字推理之数列篇 BY 张云飞
熟记下面数列：
自然数列平方：
4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256，289,324,361,400
自然数列立方：-8，-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,31,37
合数数列：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,19  （每天背诵一遍）

看到数列题目，先初步浏览下各项数字
1.数字各项递增、递减趋势比较明显，一般数字在5项或者5项以上，4项的很少是等差
做等差，一级、二级、三级，不要错过等差这个规律，看是否是上面的基本数列
2.数字增幅比较大，考虑是否是等比数列
前项除以后项，或者后项除以前项
看下前后项的倍比关系，是否是等比然后基本数列修正
前三项圈三法，是否是A1、A2项经过比例，加减等运算修正为第三项，或者修正为数列成基本数列
看下各项数字能否拆分，拆分为二行数列，分别成基本数列
（特例：先加自然数，然后成等比，特别是前2项都为0，不易想到）

3．数字增幅大，且数字具有明显的次方关系，或者次方修正，次方数列突破口
是否数列为平方立方修正，推得后项
圈三法是否前项次方得第三项或者成基本数列
熟记几个数字：25=3^2+4^2；61=5^2+6^2；113=7^2+8^2等为这种数列，较少见
如果出现正数加分数，一般考虑次方关系，如1/36=6^-2等
4.数字都比较大，小则几十，大则几万，从数字本身关系出发，比较多的是下面的自残数列或者拆数字成规律
自残数列：
各个数字之和是否成规律
数字间是否有规律
数字+各个数字的和是否为第三项
数字乘积+各个数字的和是否为第三项
数字各项的平方和
拆数字:
数字各项拆为几排数列，成基本数列关系
5.数项比较多，考虑隔项成规律（双括号一定是隔项成规律），或者考虑和数列
隔项成规律，把数列拆分为二排数列，各自成基本数列关系
如果出现连续几个数字比较相近的，考虑和数列
和数列包括：2项和数列、3项和数列，前几项相加再变式成第三项，或者前几项的和数列得到的数字成基本数列
分组数列，数项多的夜可能是分组数列，把每几项分组为一类，观察其规律，后面的每一类也呈现该规律
6.分数数列
通分，把分子或者分母通分为一样，观察分子或者分母规律
约分，没有约分的一般先约分再观察关系
反约分，把数字反约分，分子、分母各自成规律
后项的分子、分母由前面的分子、分母相加等简单计算得到后项
考虑等比，分数数列也有等比，考虑等比：1.基本等比；2.后面项为第一项的多少/多少；3.圈三法，前面两项积然后进行修正，两项和进行修正等
7.摇摆数列，数字乎大乎小
考虑等差，得到的数字+-号相隔出现，这种数列通过和数列也成规律
如果正数、负数相隔出现，考虑等比，等比Q为负数
考虑和数列，腰包数列很多都是和数列，两项相加、三项相加和事其他基本数列或者为后项
（如果和数列成为后项的，一般前几项大小不定，后面的递增）
次方数列，要熟悉几个常见数字：5=2^3-3=3^2-4=2^2=1等，A^B或者B^A及其修正我们也要熟记；次方数列通过基本数列修正的数列，比较难，但也要细心，通常这类数字都比较小
移动数列 如（B-A）*倍数=C 也可以通过圈三法进行

xuwenjun11

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