奥运会中的公考数学题（找的京佳名师的哦）

北京奥运会已经顺利落下帷幕，残奥会正在如火如荼地进行。比赛中一些有趣的知识，也引起了大家的关注，公务员考试出题也涉及到了这些知识。这里，给大家谈一谈比赛中由于赛制不同，而得出不同的比赛场次的题目。

一、了解比赛赛制

在正规的大型赛事中，我们经常听到淘汰赛或者循环赛的提法，实际上这是两种不同的赛制，选手们需要根据事前确定的赛制规则进行比赛。我们先谈谈两者的概念和区别。

1. 循环赛：就是参加比赛的各队之间，轮流进行比赛，做到队队见面相遇，根据各队胜负的场次积分多少决定名次。

该赛制的优点是比较合理、客观和公平，有利于各队相互学习和经验交流，参赛队水平一目了然；缺点是赛事时间长，年长者易疲劳。

循环赛包括单循环和双循环。

单循环是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。
    单循环比赛场次计算的公式为：

由于单循环赛是任意两个队之间的一场比赛，实际上是一个组合题目，就是C（参赛选手数，2），即：单循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2

双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目少，或者打算创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。
    双循环比赛场次计算的公式为：

由于双循环赛是任意两队之间比赛两次，因此比赛总场数是单循环赛的2倍，即：双循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）

2. 淘汰赛：就是所有参加比赛的队按照预先编排的比赛次序、号码位置，每两队之间进行一次第一轮比赛，胜队再进入下一轮比赛，负队便被淘汰，失去继续参加比赛的资格，能够参加到最后一场比赛的队，胜队为冠军，负队为亚军。

该比赛的优点是参赛选手数目多，而比赛所用天数少；缺点是偶然性很大，一场不慎，就有被淘汰的可能。因此，每场比赛都是关键场，都要全力去拼争。

淘汰赛常需要求决出冠（亚）军的场次，以及前三（四）名的场次。

决出冠（亚）军的比赛场次计算的公式为：

由于最后一场比赛是决出冠（亚）军，若是n个人参赛，只要淘汰掉n－1个人，就可以了，所以比赛场次是n－1场，即：淘汰出冠（亚）军的比赛场次＝参赛选手数－1；

决出前三（四）名的比赛场次计算的公式为：

决出冠亚军之后，还要在前四名剩余的两人中进行季军争夺赛，也就是需要比只决出冠（亚）军再多进行一场比赛，所以比赛场次是n场，即：淘汰出前三（四）名的比赛场次＝参赛选手数。

上述论述文字可以表示如下：

竞赛项目场次的计算

二、真题回放

1.  100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（    ）
A. 95               B. 97               C. 98               D. 99

【解析】

答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。

2.  某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（    ）

    A. 6                B. 7                C. 12               D. 14

【解析】

答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。

3.  某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？（    ）

    A. 48                B. 63              C. 64               D. 65

【解析】

答案为B。根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。

4.  某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用

分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（    ）

A. 23               B. 24               C. 41               D. 42

【解析】

答案为A。根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。

又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。